7. évfolyam · kémia · 3.6

Az anyagmennyiség

A mól, az Avogadro-szám és a moláris tömeg — így számoljuk meg a láthatatlan részecskéket.

🧮 mól🔢 Avogadro-szám⚖️ moláris tömeg

Ráhangolódás

Vajon hány vízmolekula van egy korty vízben?

A természettudományokban gyakran dolgozunk mennyiségekkel: ezek a mérőszámok és a mértékegységek szorzatai (pl. 1 kg). A választ a lecke végére együtt számoljuk ki!

💧 a szám hatalmas lesz — készülj fel!

💧

Egy korty víz

sajat-korty-viz.jpg

🎬

Rengeteg vízmolekula

sajat-molekulak.jpg

a mérhető mennyiség = mérőszám × mértékegység

A mérés alapjai

A hét SI-alapmennyiség

A mennyiség neve	Jele	Mértékegysége	Jele
Anyagmennyiség	n	mól	mol
Hosszúság	l	méter	m
Idő	t	másodperc	s
Tömeg	m	kilogramm	kg
Hőmérséklet	T	kelvin	K
Elektromos áramerősség	I	amper	A
Fényerősség	Iᵥ	kandela	cd

🖼️

SI-mértékegységek

sajat-si-mertekek.jpg

🎬

Mérés a laborban

sajat-meres.jpg

az anyagmennyiség is egy SI-alapmennyiség

A kémikus „darabszáma" · 3.6.1

A mól és az Avogadro-szám

👤

Portré

sajat-avogadro.jpg

Amedeo Avogadro1776–1856 · olasz fizikus

Az atomok parányi mérete miatt nem egyetlen részecskét, hanem a sok részecskéből álló halmazt vizsgáljuk. Ennek mennyiségét az anyagmennyiséggel (jele n, mértékegysége a mól) adjuk meg.

Egy mól annak az anyagnak az anyagmennyisége, amely 6·10²³ (hatszázezer-trillió) részecskét tartalmaz. Ezt a számot Avogadro-számnak nevezzük.

1 mól = 6·10²³ részecske

🎞️

1 mol kén, 1 mol víz térfogata, 1 mol gáz a lufiban

realika-anim-ks5-260-1-mol-ken-1-mol.swf

🎞️

SZIMULÁCIÓ: bevásárlóközpont, polcok – mennyiségek egysége (a mól hasonlata)

realika-anim-ks4-382-szim-bevasarlokozpont-polcok.swf

Érdekesség

Milyen hatalmas szám a 6·10²³?

💇Ennyi hajszála a Föld összes emberének sincs.
📄Ennyi papírlapból olyan magas torony lenne, hogy a Nap–Föld-távolság 400 milliószor elférne benne.
💡A fény 6·10²³ métert több mint 63 millió év alatt tenne meg.

🎬

A szám érzékeltetése

sajat-hatalmas-szam.jpg

🌌

Csillagászati léptékek

sajat-univerzum.jpg

a 6·10²³ szinte felfoghatatlanul nagy

🎞️

Vízcsepp → mérőhengerek → óceán: mekkora 6·10²³?

realika-anim-ks5-250-vizcsepp-merohengerek-ocean-mekkora-6102.swf

Mennyit nyom egy mól? · 3.6.2

A moláris tömeg

1 mól anyag tömegét moláris tömegnek nevezzük. Jele M, mértékegysége g/mol.

Egy mól atom grammban kifejezett tömegének számértéke megegyezik a relatív atomtömeggel — ezért a periódusos rendszerből leolvasható!

🧪 pl. 1 mól szilíciumatom tömege 28,09 g

⚖️

1 mól anyagok

sajat-molaris-tomeg.jpg

🎬

Mérés mérlegen

sajat-merleg-mol.jpg

a moláris tömeg = a relatív atomtömeg grammban

🎬

Mennyi az 1 mól?

realika-egy-mol.mp4

🎞️

Víz molekulatömege: 2 · 1 + 16

realika-anim-ks4-365-viz-molekulatomege-2-1-16.swf

🎞️

A hidrogén a periódusos rendszerben – relatív atomtömeg

realika-anim-ks4-154-a-hidrogen-a-periodusos-rendszerben.swf

🎞️

Periódusos rendszer: H (1) és U (238) – relatív atomtömeg

realika-anim-ks4-158-periodusos-rendszer-h.swf

Kiegészítés · 3.6.2

Moláris tömeg: példák

Egy elem moláris tömege számértékben egyenlő a periódusos rendszerben található relatív atomtömegével, mértékegysége g/mol. Egy vegyület moláris tömegét az alkotó atomok relatív atomtömegeinek összege adja.

⚖️ Példák

Bővül a jelentés

Mit jelent a He és a H₂O most már?

A He vegyjel jelentése	A H₂O képlet jelentése
a hélium mint elem	a víz mint vegyület
a héliumatom	a vízmolekula
1 héliumatom	1 vízmolekula
1 mól hélium	1 mól víz
6·10²³ héliumatom	6·10²³ vízmolekula
4 g hélium	18 g víz

🖼️

A jelölések jelentése

sajat-jelentes.jpg

🎞️

1 mol vízmolekula, 1 mol oxigénatom

realika-anim-ks4-373-1-mol-vizmolekula-1-mol.swf

egy vegyjel most már a mólnyi mennyiséget is jelenti

Két hasznos képlet

Egyszerű számítások az anyagmennyiséggel

Ha a halmaz tömegét elosztjuk a moláris tömeggel, megkapjuk az anyagmennyiséget:

n = mM

A részecskeszámot az anyagmennyiség és az Avogadro-állandó szorzata adja:

N = n · N_A illetve n = NN_A

🖼️

Képletek ábrája

sajat-kepletek.jpg

🎬

Számolás lépésről lépésre

sajat-szamitas-anim.jpg

n = m/M · N = n · N_A

1. feladat

Mekkora 6 g szén anyagmennyisége?

A szén moláris tömege M = 12 g/mol.

n = mM = 6 g12 g/mol = 0,5 mol

Következtetéssel: ha 12 g szén = 1 mol, akkor 6 g szén = 0,5 mol.

🖼️

6 g szén (grafit/korom)

sajat-szen.jpg

🎬

Mérés

sajat-szen-merleg.jpg

6 g szén = 0,5 mol

2–3. feladat

Részecskeszám és tömeg

2. Hány molekula van 3 mol oxigéngázban?

N = n · N_A = 3 mol · 6·10²³ = 18·10²³ molekula

3. Mekkora 2,5 mol kén tömege? (M = 32 g/mol)

m = n · M = 2,5 mol · 32 g/mol = 80 g

🎬

Oxigéngáz

sajat-oxigen.jpg

🖼️

Kén (80 g)

sajat-ken.jpg

a képletekből a részecskeszám és a tömeg is kiszámolható

4. feladat · a nyitó kérdés válasza!

Hány vízmolekula van 1 dl (egy korty) vízben?

1 dl víz = 100 cm³, és 1 cm³ víz tömege 1 g → 100 g víz. (M = 18 g/mol)

n = 100 g18 g/mol = 5,56 mol

N = n · N_A = 5,56 · 6·10²³ = 33,3·10²³ vízmolekula

💧

1 dl víz a pohárban

sajat-pohar-viz.jpg

🎬

Rengeteg molekula

sajat-vizmolekula-tomeg.jpg

egy korty vízben több mint 3000 trilliárd vízmolekula van!

🎞️

180 g víz anyagmennyisége (pohár víz)

realika-anim-ks4-375-180-g-viz-anyagmennyisege.swf

Összefoglalás

Amit ma megtanultunk

Anyagmennyiség

A halmaz részecskeszámát megadó alapmennyiség. Jele n, mértékegysége a mól.

Avogadro-szám

1 mól = 6·10²³ részecske. Avogadro olasz fizikusról kapta a nevét.

Moláris tömeg

1 mól anyag tömege (M, g/mol) — a relatív atomtömeg grammban.

Számítás

n = m/M és N = n · N_A — így megszámoljuk a láthatatlan részecskéket.

🎬

Összefoglaló animáció

sajat-osszefoglalo-1.jpg

🧮

Mól-számítás

sajat-osszefoglalo-2.jpg

új fogalmak: anyagmennyiség · mól · Avogadro-szám · moláris tömeg

🧮

3.6 · a 3. fejezet vége

Köszönöm a figyelmet!

Ezzel a fejezet Az atomok felépítése a végére ért — jöhet a fogalmak összefoglalása.